یک شرکت راه سازی، ساختن جاده ای به طول 100 کیلومتر را به عهده می گیرد. برنامه ای که شرکت برای احداث این جاده ارائه نموده است به شرح زیر است:

-- در ماه اول یک کیلومتر از آن آماده خواهد شد.
-- پس از آن، هر ماه 1/a¹⁰    (یک تقسیم بر a¹⁰) کیلومتر از جاده آماده خواهد شد که در آن a اندازه ساخته شده ی جاده تا ابتدای آن ماه است (بر حسب کیلومتر)
به نظر شما آیا واقعا این جاده آماده بهره برداری خواهد شد؟!

از سوالات المپیاد کامپیوتر:
مار کوچکی متشکل از ۸ مکعب به ضلع ۱ همانند شکل بالا داریم که از سر تا دم با شماره‌های ۱ تا ۸ شماره‌گذاری شده‌اند. هر دو مکعب پشت سر هم با مفصل کوچکی به هم وصل شده‌اند و فقط قابلیت چرخش نسبت به یکدیگر را دارند. این مار کوچک را به چند حالت مختلف می‌توان در یک جعبه‌ی مکعبی به ضلع ۲ جا داد؟ دو حالت مختلف در نظر گرفته می‌شوند اگر دو قطعه با شماره‌های مختلف از بدن مار در یک مکان از جعبه‌ی مکعبی قرار بگیرند. یعنی اگر دو حالت با چرخش جعبه‌ی مکعبی به هم تبدیل شوند، یکسان نیستند.
 

الف) 192            ب) 96            ج) 48             د) 64            هـ) 144

روستای شکرستان دزدی دارد که از دو سال پيش تحت تعقيب نظميه شکرستان قرار دارد. طبق تحقيقات نظمیه، تعداد سفرهای او بين شکرستان و ۴ نمکستان شرقی، غربی، شمالی و جنوبی به شکل فوق بوده است.

(برای مثال اين دزد سه سفر از نمکستان شرقی به شکرستان داشته است). آیا می توانید بگویید اکنون او در کدام شهر مخفی شده است؟

1) شکرستان
2) نمکستان شرقی
3) نمکستان غربی
4) نمکستان شمالی
5) نمکستان جنوبی